球面与平面的交线怎么求
发表时间：2024-10-12 05:31:16
来源：网友投稿
球面与平面的交线可以通过以下步骤求解：
首先设球面方程为 (x^2 + y^2 + z^2 = R^2)，其中 (R) 为球的半径，平面方程为 (Ax + By + Cz + D = 0)。
接着将平面方程中的 (z) 用 (Ax + By + D) 替换，得到关于 (x) 和 (y) 的方程，即 ((Ax + By + D)^2 + y^2 + x^2 = R^2)。
然后将上式展开并整理，得到一个关于 (x) 和 (y) 的二次方程。
最后解这个二次方程，得到交线的参数方程或一般方程。如果方程有实数解，则交线存在，否则不存在。
这种方法是利用球面方程和平面方程联立求解，通过消元得到交线的方程。，解方程的过程中要确保参数 (R) 和系数 (A)、(B)、(C)、(D) 的正确性。
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