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为什么求素数是从二到根号N

发表时间：2024-10-12 08:53:43 来源：网友投稿

求素数从2开始到根号N的原因是，如果一个数N不是素数，它必定可以分解为两个因数的乘积，即N=a*b。如果我们假设其中一个因数a大于根号N，那么另一个因数b必然小于根号N。所以为了判断N是否为素数，我们只需要检查从2到根号N之间的所有整数是否能整除N即可。如果在这之间没有找到能整除N的数，那么N就是素数。这样做的原因是，如果N有一个大于根号N的因数，那么它的对应因数必然小于根号N，这样就可以通过检查小于根号N的因数来覆盖所有可能的因数组合。所以从2到根号N检查因数，可以有效地判断一个数是否为素数。

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