原点到圆的距离公式
发表时间：2024-10-12 23:21:27
来源：网友投稿
原点到圆的距离公式，即计算从圆心到圆周上任意一点的直线距离。设圆的方程为 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$，其中 $(a, b)$ 为圆心坐标，$r$ 为半径。原点 $O(0, 0)$ 到圆的距离 $d$ 可以通过以下步骤计算：
将原点坐标代入圆的方程中，得到 $(-a)^2 + (-b)^2 = r^2$。
将上述方程化简，得到 $a^2 + b^2 = r^2$。
利用勾股定理，得到原点到圆心的距离 $c = \sqrt{a^2 + b^2}$。
判断原点到圆心的距离 $c$ 与圆的半径 $r$ 的关系：
如果 $c > r$，则原点到圆的距离 $d = c - r$；
如果 $c = r$，则原点到圆的距离 $d = 0$（原点在圆上）；
如果 $c < r$，则原点到圆的距离 $d = r - c$。
这样我们就可以根据原点坐标和圆的方程，计算出原点到圆的距离 $d$。
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