指数函数的值域是什么
发表时间：2024-10-12 23:33:52
来源：网友投稿
指数函数的值域，即所有可能的输出值范围，取决于函数的具体形式。对于形如 (f(x) = a^x) 的指数函数，其中 (a) 是一个正实数且 (a \neq 1)，其值域通常有两种情况：
当 (0 < a < 1) 时，例如 (f(x) = (1/2)^x)，随着 (x) 的增大，(a^x) 的值越来越小，但始终大于0。所以值域是 ((0, +\infty))。
当 (a > 1) 时，例如 (f(x) = 2^x)，随着 (x) 的增大，(a^x) 的值无限增大，但始终大于0。同时当 (x) 趋向负无穷时，(a^x) 趋向0但不等于0。所以值域也是 ((0, +\infty))。
来说无论底数 (a) 如何，只要 (a) 是正实数且不等于1，指数函数的值域都是 ((0, +\infty))，即所有正实数的集合。
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