奇函数一定过原点吗
发表时间：2024-10-12 23:34:18
来源：网友投稿
奇函数不一定过原点。奇函数的定义是，如果一个函数满足f(-x) = -f(x)对于所有的x成立，那么这个函数就是奇函数。这意味着函数图像关于原点对称。但是并不是所有的奇函数都必然通过原点。只有当函数在x=0时定义，并且满足f(0) = 0时，奇函数的图像才会通过原点。例如函数f(x) = x^3是一个奇函数，因为f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)。但是f(0) = 0^3 = 0，所以这个奇函数的图像通过原点。但如果我们考虑一个未定义在x=0的奇函数，例如f(x) = 1/x，这个函数在x=0时未定义，所以其图像不会通过原点。
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