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自同构一定是线性变换吗

发表时间：2024-10-13 09:02:49 来源：网友投稿

自同构是指在某个代数结构（如群、环、向量空间）内部的一个映射，它保持这个结构的运算不变。对于线性空间而言，自同构确实是线性变换。这是因为线性空间的自同构必须满足线性变换的两个基本性质：加法封闭性和标量乘封闭性。但是在其他类型的代数结构中，自同构不一定满足线性变换的定义。例如对于群来说自同构可以是线性变换，也可以是非线性的。所以自同构是否是线性变换取决于所讨论的代数结构的性质。

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