数量积的几何意义是什么
发表时间：2024-10-13 12:35:49
来源：网友投稿
数量积又称点积，是向量运算中的一个基本概念。它的几何意义在于，当两个向量进行点积运算时，其结果表示的是这两个向量在共同方向上的投影长度的乘积。如果两个向量分别是$\vec{a}$和$\vec{b}$，它们的点积$\vec{a}\cdot\vec{b}$可以理解为向量$\vec{a}$在向量$\vec{b}$方向上的投影长度与向量$\vec{b}$的长度相乘。当两个向量同方向时，点积最大；当它们垂直时，点积为零；当它们反方向时，点积为负。这个性质在物理和工程等领域有广泛的应用，比如计算力矩、功等。
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