几何重数和代数重数有什么区别
发表时间：2024-10-13 22:33:33
来源：网友投稿
几何重数和代数重数是描述多项式根的两种方式。几何重数指的是一个多项式的某个根在多项式中出现的次数，即这个根在多项式的因式分解中，与其相乘的因子的个数。比如(x^2 - 4) 的根 (x = 2) 和 (x = -2) 都有几何重数1，因为它们各自只能分解出一个因子 ((x - 2)) 或 ((x + 2))。
代数重数则与根的代数重数有关，它是指根在多项式中的重复次数，包括几何重数和根的次数。例如(x^3 - 6x^2 + 11x - 6) 的根 (x = 1) 有代数重数3，因为它在多项式中以 (x - 1) 的形式出现了三次，即使它在因式分解中只出现一次。
简单来说几何重数关注根在因式分解中的出现次数，而代数重数关注根在多项式中的总重复次数，包括根的次数和几何重数。
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