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垂直平分线怎么证

发表时间：2024-10-14 05:38:17 来源：网友投稿

垂直平分线的证明如下：设线段AB，首先作AC垂直于AB，于点C相交；然后作CD垂直于AC，于点D相交。因为AC垂直于AB，所以角CAD是直角。同理因为CD垂直于AC，所以角CDB也是直角。由于角CAD和角CDB都是直角，且AC=CB（AC和CB是AB的垂直平分线），根据同角的余角相等，得∠CAD=∠CDB。由于AD和DB是同一条线段AB的两个部分，所以根据等角的对应边相等，得AD=BD。所以CD是AB的垂直平分线。

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