高等代数理论基础43：子空间的直和
发表时间：2024-10-14 10:12:25
来源：网友投稿
子空间的直和是指在向量空间中，将若干个子空间按照一定的规则进行组合，形成一个更大的子空间。如果向量空间V中的子空间S1、S2、...、Sk满足以下两个条件，那么它们构成的直和为V的一个子空间：
这些子空间两两之间互斥，即它们的交集为{0}（零向量）；
这些子空间在直和中的任意线性组合仍然属于这个直和。
通俗来说子空间的直和就像是将不同的盒子里的物品按照规则放在一起，使得每个盒子里的物品都不与其它盒子里的物品混淆，最后将所有盒子里的物品合在一起，形成一个新的整体。这个整体中的每个物品都可以追溯到原来的盒子，而不会发生混淆。
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