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三角形内角和为什么等于180度

发表时间:2024-10-14 19:08:08 来源:网友投稿

三角形内角和等于180度的原因可以用欧几里得几何中的平行线公理来解释。假设有一条直线AB,在直线AB的一侧有三角形ABC,其内角和为A+B+C。如果我们在直线AB上选择另一点D,并将直线AB延长至点D,然后作一条通过点C且与直线AB平行的直线CD。根据平行线性质,同位角相等,所以∠A和∠B分别与∠B和∠C相等。这样三角形ABC的内角和A+B+C实际上等于∠A+∠B+∠C,这与直线CD上的∠A+∠B+∠C相等,即180度。所以三角形内角和等于180度是几何学中的基本事实。

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