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矩阵初等变换后与原矩阵相等吗

发表时间：2024-10-14 19:09:45 来源：网友投稿

矩阵的初等变换是指在矩阵的行或列上进行的某些基本操作，如互换行或列、行或列的倍数加到另一行或列上等。这些变换可以改变矩阵的形式，但不会改变矩阵的秩和线性方程组的解。所以经过初等变换后，原矩阵与变换后的矩阵不一定相等，但它们是等价的，即它们代表同一个线性方程组。等价矩阵可以通过一系列初等变换相互转换，但它们的外形可能大相径庭。例如通过行变换，一个矩阵可能被转化为阶梯形矩阵或行最简形矩阵，但这两个矩阵仍然等价。

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