当前位置:新励学网 > 秒知问答 > 矩阵的秩与行列式的关系

矩阵的秩与行列式的关系

发表时间:2024-10-14 23:02:19 来源:网友投稿

矩阵的秩与行列式之间存在密切关系。首先一个非零矩阵的秩等于其最大非零子式的阶数,而一个零矩阵的秩为零。行列式是矩阵的一个重要属性,只有当矩阵的秩为满秩(即等于矩阵的行数或列数)时,矩阵的行列式才不为零。这意味着如果矩阵的行列式为零,那么该矩阵的秩必定小于其行数或列数,即矩阵至少有一行或一列线性相关。反之如果一个矩阵的秩小于其行数或列数,则其行列式也必定为零。所以行列式为零是矩阵秩小于满秩的充分必要条件。

免责声明:本站发布的教育资讯(图片、视频和文字)以本站原创、转载和分享为主,文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益,请联系底部站长邮箱进行举报反馈,一经查实,我们将在第一时间处理,感谢您对本站的关注!