矩阵A的特征值与A的可逆的特征值相等吗
发表时间：2024-10-14 23:23:18
来源：网友投稿
矩阵A的特征值是指满足特征方程 ( \det(A - \lambda I) = 0 ) 的 ( \lambda ) 值。而矩阵A的可逆的特征值是指矩阵A乘以其逆矩阵等于单位矩阵的特征值。在一般情况下，矩阵A的特征值与A的可逆的特征值不一定相等。举个例子假设矩阵A是一个2x2的矩阵，特征值为 ( \lambda_1 ) 和 ( \lambda_2 )。如果矩阵A不可逆，那么其行列式为零，即 ( \det(A) = 0 )。根据特征值的性质，至少有一个特征值为零。但是对于A的逆矩阵来说其特征值是A的特征值的倒数，如果其中一个特征值为零，则其逆矩阵的特征值将不存在，这意味着A的逆矩阵不可逆。所以A的特征值和A的可逆的特征值通常是不相同的。
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