改变二次积分的积分次序
发表时间：2024-10-15 05:05:49
来源：网友投稿
改变二次积分的积分次序，就是重新安排积分的先后顺序。以双重积分 (\iint_D f(x,y) \, dx \, dy) 为例，假设积分区域 (D) 是一个矩形区域，原积分次序是先对 (x) 积分，再对 (y) 积分。改变次序后可以变为先对 (y) 积分，再对 (x) 积分。具体操作是根据积分区域的几何形状，确定新的积分限，并相应地调整被积函数。例如若 (D) 为 (x) 从 (a) 到 (b)，(y) 从 (c) 到 (d)，改变次序后，积分形式变为 (\iint_D f(x,y) \, dy \, dx)，积分限变为 (y) 从 (c) 到 (d)，(x) 从 (y) 的对应值 (g(y)) 到 (h(y))。这样做有助于简化计算或揭示函数的性质。
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