二项式定理中的系数是什么
发表时间：2024-10-15 20:17:59
来源：网友投稿
二项式定理中的系数指的是在二项式展开过程中，每个项前面的数字。以二项式(a+b)^n展开为例，系数是由组合数C(n,k)确定的，其中n是幂次，k是项的序号。C(n,k)表示从n个不同元素中取k个元素的组合数，也就是n个元素中任选k个元素的排列组合总数。例如在(a+b)^3中，系数就是C(3,0)、C(3,1)、C(3,2)和C(3,3)，分别对应项a^3、3a^2b、3ab^2和b^3的系数。这些系数可以通过组合数的计算公式求得，即C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)，其中!表示阶乘，即一个正整数n的所有正整数的乘积。
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