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两两独立和相互独立有什么区别

发表时间：2024-10-16 00:57:34 来源：网友投稿

在概率论中“两两独立”和“相互独立”是两个不同的概念。两两独立指的是集合中任意两个随机变量都是独立的，比如集合中有三个随机变量X、Y、Z，如果X独立于Y，Y独立于Z，X独立于Z，那么这三个变量就是两两独立的。而相互独立则要求集合中的所有随机变量都是独立的，即X独立于Y、Y独立于Z、X独立于Z、X独立于W，以及所有可能的组合都是独立的。

简单来说两两独立只关注部分随机变量之间的关系，而相互独立则关注所有随机变量之间的关系。举个例子如果你有三个朋友，两两独立意味着任意两个朋友之间没有秘密，但三个朋友之间可能有共同秘密；而相互独立则意味着没有任何秘密被三人共享。相互独立是两两独立的特殊情况。

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