分段函数定义域怎么求
发表时间：2024-10-16 15:56:49
来源：网友投稿
分段函数的定义域是指函数中所有变量可以取的值的集合。求分段函数的定义域，首先要明确每一段的定义域，然后取这些定义域的交集。具体步骤如下：
对于分段函数中的每一段，分别找出该段中变量可以取的所有值。比如如果某一段是一个分式，需要找出分母不能为零的值。
将每一段的定义域写出来。
最后找出所有分段定义域的交集。交集是所有定义域中都包含的值。
举个例子假设有一个分段函数f(x)如下：
f(x) = { x^2, x ≤ 1 { 2x + 1, x > 1
对于第一段变量x可以取任何实数，但x必须小于等于1，所以定义域是(-∞, 1]。
对于第二段变量x可以取任何大于1的实数，所以定义域是(1, +∞)。
最后两个定义域的交集是空集，因为没有值同时满足两个条件。所以这个分段函数的定义域是空集。
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