为什么可积不一定连续
发表时间：2024-10-17 19:43:43
来源：网友投稿
在数学中可积性指的是一个函数在某个区间上的积分存在，而连续性则意味着这个函数在该区间上没有任何中断或不连续的点。可积不一定连续的原因在于，一个函数即使在其定义域上有间断点，也可能在这些间断点之外是连续的，从而在整个区间上可积。例如函数f(x) = {1/x, x ≠ 0; 0, x = 0}在x = 0处不连续，但在x ≠ 0的区间上连续，且在整个实数轴上可积。这说明函数的间断点不影响其在其他部分的积分存在。所以可积性是积分运算的基本性质，而连续性是函数本身的性质，两者不一定同时满足。
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