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无穷级数根值判别法

发表时间:2024-10-18 00:45:39 来源:网友投稿

无穷级数根值判别法,是一种用于判断无穷级数是否收敛的方法。具体操作是:取级数的一般项an的n次方根,得到新的数列bn。如果这个新数列的极限存在且不为0或1,那么原级数一定收敛。如果极限为0或1,则该判别法无法得出结论。例如对于级数1+1/2+1/4+1/8+...,取其项的平方根,得到1+1/√2+1/2+1/√4+...,该数列的极限为1,所以原级数收敛。

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