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主对角占优矩阵及应用

发表时间：2024-10-18 01:43:16 来源：网友投稿

主对角占优矩阵是指一个方阵，其中对角线元素（即主对角线上的元素）的绝对值之和大于等于所有非对角线元素绝对值之和。这种矩阵在数值分析中具有重要意义。在求解线性方程组时，主对角占优矩阵的解通常比非占优矩阵稳定。这是因为主对角占优性质可以减少数值计算过程中的舍入误差。例如在求解线性方程组Ax=b时，如果矩阵A是主对角占优的，那么通过高斯消元法计算得到的解更准确可靠。主对角占优矩阵还广泛应用于优化问题、图像处理等领域。

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