高一数学必修一函数求值域方法
发表时间：2024-10-18 02:35:21
来源：网友投稿
高一数学必修一求函数值域的方法主要有以下几种：
直接法：直接观察函数表达式，根据其性质确定值域。例如一次函数的值域为全体实数；二次函数开口向上时，值域为([y_0, +∞))，开口向下时为((-∞, y_0])。
定义域法：确定函数的定义域，然后找出使函数值达到极值的自变量值，从而确定函数的值域。
换元法：对于复合函数，先换元使其简化，然后求出简化后的函数的值域。
图像法：画出函数图像，观察图像的走势，确定函数的值域。
极值法：求出函数的导数，找到导数为0的点（极值点），计算这些点对应的函数值，从而确定函数的值域。
例如求函数(f(x) = x^2 - 4x + 3)的值域，先将其因式分解为((x-1)(x-3))，然后观察其图像或计算导数，可知函数在(x=1)和(x=3)处取得极小值，计算得到极小值为-2，所以值域为([-2, +∞))。
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