离散数学.群的定义
发表时间：2024-10-18 02:40:20
来源：网友投稿
离散数学中的群是一种代数结构，它由一组元素和一个二元运算组成。群的定义如下：首先这组元素必须包含一个单位元（记作e），对于任一元素a，a与e的运算结果仍为a。其次每个元素在群中都必须存在一个逆元，使得任一元素a与其逆元a'的运算结果为单位元e。最后群的运算必须满足结合律，即对于任意的元素a、b、c，有(a b) c = a (b c)。通俗地说群就像一个封闭的俱乐部，每个成员都可以与其他成员互动，每位成员都有一个独特的“相反数”，且整个俱乐部内部的操作规则（运算）是固定的，不会受到外界影响。
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