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定分比λ公式怎么推导

发表时间：2024-10-18 04:19:10 来源：网友投稿

定分比λ公式，即洛伦兹系数，是用来衡量收入分配公平程度的指标。其公式推导如下：

首先设总人数为N，收入从低到高排序，第i个人的收入为Y_i，平均收入为Y。那么第i个人的收入占总收入的比例为Y_i / (N * Y)。

接下来定义一个累加函数L(Y)，表示前i个人的收入占总收入的比例，即L(Y) = ∑(Y_j / (N * Y))，其中j从1到i。

然后求L(Y)对Y的导数，即dL(Y)/dY，得到每增加一个收入单元，L(Y)的变化量。

最后将dL(Y)/dY的结果除以平均收入Y，得到定分比λ = (dL(Y)/dY) / Y。这个λ值表示收入分布的平等程度，λ值越小，收入分配越公平。

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