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函数的对称中心和对称点

发表时间：2024-10-18 04:23:56 来源：网友投稿

函数的对称中心是指图形或曲线中，所有对称点关于该中心具有相同距离的几何中心。在数学中它通常用点（h, k）表示。对于函数f(x)，如果对于任意x，都有f(h-x) = f(h+x)，那么点(h, k)就是函数的对称中心。

对称点则是指在函数图像上，某一点的对称点与之关于对称中心对称。以函数f(x)为例，若点A(x1, y1)是函数上的一个点，那么它的对称点B(x2, y2)满足x2 = 2h - x1，y2 = 2k - y1。这里(h, k)是函数的对称中心。

简单来说对称中心是所有对称点共同拥有的一个点，而对称点则是关于这个中心对称的两个点。例如考虑函数f(x) = x^2，它关于y轴对称，所以对称中心是原点(0, 0)。在这个函数中，任意一点(x, y)的对称点都是(-x, y)。

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