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直线与圆心相切求圆的方程

发表时间:2024-10-18 04:41:25 来源:网友投稿

当直线与圆心相切时,可以求出圆的方程。首先设圆心为( (h, k) ),半径为( r ),圆的方程为( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 )。接着设直线的方程为( Ax + By + C = 0 )。由于直线与圆相切,圆心到直线的距离等于圆的半径,即( \frac{|Ah + Bk + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} = r )。解出( r )后,代入圆的方程,即可得到所求的圆的方程。如果直线与圆心的距离已经给出,可以直接将这个距离值代入公式计算半径,然后求解圆的方程。如果没有给出距离,需要先通过直线方程和圆心坐标计算出距离,再进行后续计算。

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