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xy期望和方差的计算公式

发表时间：2024-10-18 04:42:49 来源：网友投稿

期望和方差的计算公式如下：

期望（E）：期望是随机变量取值的加权平均值，计算公式为：E(X) = Σ(x * P(x))，其中x为随机变量的可能取值，P(x)为对应的概率。

方差（D）：方差是衡量随机变量取值与其期望之间差异的平方的平均数，计算公式为：D(X) = E[(X - E(X))^2] = Σ[(x - E(X))^2 * P(x)]。

举例说明：

假设有两个随机变量X和Y，X的可能取值为1、2、3，对应的概率分别为0.2、0.5、0.3；Y的可能取值为4、5、6，对应的概率分别为0.1、0.6、0.3。

那么X的期望E(X) = (1 0.2) + (2 0.5) + (3 0.3) = 1.9；Y的期望E(Y) = (4 0.1) + (5 0.6) + (6 0.3) = 5.1。

X的方差D(X) = [(1 - 1.9)^2 0.2] + [(2 - 1.9)^2 0.5] + [(3 - 1.9)^2 0.3] = 0.61；Y的方差D(Y) = [(4 - 5.1)^2 0.1] + [(5 - 5.1)^2 0.6] + [(6 - 5.1)^2 0.3] = 0.21。

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