数学投影的公式
发表时间：2024-10-18 05:25:13
来源：网友投稿
数学投影公式是描述点、线、面在空间中的投影关系的重要公式。对于点P(x, y, z)到平面Ax+By+Cz+D=0的投影P'，其坐标可以通过以下公式计算：
x' = x - \frac{Ax + By + D}{A^2 + B^2 + C^2}A y' = y - \frac{Ax + By + D}{A^2 + B^2 + C^2}B z' = z - \frac{Ax + By + D}{A^2 + B^2 + C^2}C
这里A、B、C是平面的法向量，D是常数。公式中分母A^2 + B^2 + C^2表示法向量的模长平方，分子Ax + By + D是点到平面的距离。这个公式是利用平面法向量和点到平面的距离来计算投影点的坐标。对于线段和面的投影，需要先确定线段或面的方程，然后按照上述方法分别计算其上各点的投影。
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