已知圆的切点求切线方程
发表时间：2024-10-18 05:45:04
来源：网友投稿
已知圆的切点求切线方程，可以按照以下步骤进行：
确定圆心和半径：假设圆的方程为 ( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 )，其中 ( (a, b) ) 是圆心坐标，( r ) 是半径。
确定切点坐标：设切点为 ( (x_1, y_1) )，这个点既在圆上，也在切线上。
计算切线斜率：切线的斜率可以通过圆心和切点坐标求得。斜率 ( k ) 为 ( \frac{y_1 - b}{x_1 - a} )。
使用点斜式方程：点斜式方程为 ( y - y_1 = k(x - x_1) )。将切点坐标和斜率代入，得到切线方程。
化简方程：将方程化简为标准形式，即 ( Ax + By + C = 0 )。
例如如果圆心为 ( (1, 2) )，半径为 3，切点为 ( (4, 5) )，则切线方程为 ( y - 5 = \frac{5 - 2}{4 - 1}(x - 4) )，化简后得 ( 2x + y - 11 = 0 )。这样就得到了已知切点求出的圆的切线方程。
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