常见分布的数学期望和方差
发表时间：2024-10-18 05:48:15
来源：网友投稿
数学期望和方差是描述随机变量分布特征的两个重要指标。
数学期望（均值）是随机变量取值的平均值，表示随机变量所有可能取值的加权平均。对于连续型随机变量，数学期望可以通过积分来计算；对于离散型随机变量，则通过求和计算。简单来说数学期望就是随机变量“平均”取什么值。
方差则是衡量随机变量取值波动大小的指标。方差是各个随机变量取值与其期望值之差的平方的平均值。方差越大说明随机变量的取值波动越大，稳定性越差。方差也可以理解为随机变量取值偏离平均值的程度。
举个例子假设有一袋骰子，每次掷骰子的结果是一个随机变量。这个随机变量的数学期望是3.5（因为骰子的每个面都有1到6的数字，平均下来就是3.5），方差是35/12（表示掷骰子的结果偏离3.5的程度的平方的平均值）。这样我们就可以通过数学期望和方差来了解随机变量的分布情况。
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