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三角函数最大值最小值怎么求

发表时间:2024-10-18 05:50:09 来源:网友投稿

三角函数的最大值和最小值可以通过以下方法求得:

观察图像:首先通过观察三角函数的图像,可以直接判断其最大值和最小值。例如正弦函数在区间[-π/2, π/2]内取得最大值1和最小值-1。

导数法:对于可导的三角函数,可以通过求导数来找到极值点。求导后令导数等于0,解出对应的x值,代入原函数即可得到最大值和最小值。

周期性:三角函数具有周期性,其最大值和最小值在每个周期内都会出现。所以只需在一个周期内找到最大值和最小值,即可得到整个函数的最大值和最小值。

特殊值法:对于一些特殊的三角函数,如正弦函数、余弦函数,可以通过特殊角度的函数值来确定最大值和最小值。

举例来说对于函数y=sin(x),其最大值为1,最小值为-1,出现在x=π/2和x=-π/2处。而对于函数y=cos(x),其最大值为1,最小值为-1,出现在x=0和x=π处。

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