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直线与圆相交的条件

发表时间:2024-10-18 06:01:09 来源:网友投稿

直线与圆相交的条件如下:首先我们需要知道直线的一般方程是Ax + By + C = 0,圆的一般方程是(x - h)² + (y - k)² = r²,其中(h, k)是圆心坐标,r是半径。相交的条件是直线到圆心的距离小于圆的半径。

计算直线到圆心的距离公式为:d = |Ah + Bk + C| / √(A² + B²)。如果d < r,则直线与圆相交;如果d = r,则直线与圆相切;如果d > r,则直线与圆不相交。

举个例子假设直线方程是3x + 4y - 5 = 0,圆方程是(x - 2)² + (y - 3)² = 25。计算直线到圆心的距离d,得到d = 3。由于d < r(r = 5),所以直线与圆相交。

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