求与圆相切的直线方程
发表时间：2024-10-18 06:01:10
来源：网友投稿
求与圆相切的直线方程，首先要确定圆的中心和半径。设圆心为 (O(x_0, y_0))，半径为 (r)。若直线斜率不存在，即直线为垂直线，则方程形式为 (x = x_0)。若直线斜率存在，设斜率为 (k)，则直线方程可表示为 (y = kx + b)。将直线方程与圆方程联立，即 ((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2)，通过消元得到关于 (x) 的二次方程。根据判别式 (b^2 - 4ac = 0) 可求出 (b) 的值，进而得到直线方程。当直线斜率不存在时，直线方程为 (x = x_0)；当斜率存在时，直线方程为 (y = kx + b)，其中 (b) 由圆心到直线的距离等于半径确定。
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