直线和圆的交点怎么求
发表时间：2024-10-18 06:01:10
来源：网友投稿
直线和圆的交点可以通过以下步骤求解：
确定方程：首先写出直线和圆的方程。直线的方程通常为y = mx + b（m为斜率，b为截距），圆的方程为(x - a)² + (y - b)² = r²（a、b为圆心坐标，r为半径）。
代入解方程：将直线方程中的y代入圆的方程中，得到一个关于x的二次方程。
求解二次方程：使用求根公式或配方法求解这个二次方程，得到两个解，这两个解即为交点的x坐标。
求出y坐标：将这两个x坐标分别代入直线方程中，得到对应的y坐标。
得出交点坐标：这样就得到了两个交点的坐标。
例如如果直线的方程是y = 2x + 3，圆的方程是(x - 1)² + (y - 2)² = 4，将直线方程代入圆的方程中，可以得到关于x的方程。解这个方程后，再将解代入直线方程中，得到两个交点的坐标。
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