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五角星五个角的度数和怎么算

发表时间：2024-10-18 20:50:23 来源：网友投稿

五角星的五个角的度数和可以这样计算：首先五角星可以看作是由五个等腰三角形组成。每个等腰三角形的顶角是五角星的一个角，底角相等。我们知道三角形内角和为180度。所以每个等腰三角形的顶角为（180度 - 底角）。

设五角星每个底角为x度，那么顶角为（180度 - 2x）度。五角星的五个顶角之和为5 （180度 - 2x）= 900度 - 10x。由于五角星是一个正多边形，每个内角的度数相等，所以五个内角的和为5 x。将这两个和相加，得到五角星五个角的度数和为900度 - 10x + 5x = 900度 - 5x。

为了求出具体的度数和，我们需要知道每个底角的度数。五角星的每个内角可以表示为（540度 / 5）- x。所以我们可以将x表示为（540度 / 5）- （540度 / 5 - x），解这个方程，得到x = 36度。

将x代入我们之前得到的公式900度 - 5x，得到五角星五个角的度数和为900度 - 5 * 36度 = 900度 - 180度 = 720度。所以五角星五个角的度数和为720度。

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