根号方程组怎么解
发表时间：2024-10-23 20:23:40
来源：网友投稿
解根号方程组时，首先将方程组中的根号项平方，消除根号。例如对于方程组 (\sqrt{x} + \sqrt{y} = 5) 和 (\sqrt{x} - \sqrt{y} = 1)，平方第一个方程得到 (x + 2\sqrt{xy} + y = 25)，第二个方程平方后得到 (x - 2\sqrt{xy} + y = 1)。接着将两个方程相加，消去根号项，得到 (2x + 2y = 26)，简化为 (x + y = 13)。同理相减得到 (4\sqrt{xy} = 24)，解得 (\sqrt{xy} = 6)。最后将 (x + y = 13) 和 (\sqrt{xy} = 6) 分别平方，解出 (x) 和 (y) 的值。这种方法适用于任何含有根号的方程组。
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