幂指函数求极限
发表时间：2024-10-25 08:58:22
来源：网友投稿
幂指函数求极限的方法如下：首先将幂指函数形式转换为指数函数，即 (f(x)^{g(x)}) 可以表示为 (e^{g(x) \ln f(x)})。接着分别对 (g(x)) 和 (\ln f(x)) 求极限。如果两个极限都存在，那么整个极限就是这两个极限的乘积。如果 (g(x)) 的极限是无穷大或无穷小，需要利用洛必达法则或者等价无穷小替换等方法处理。例如求 (\lim{x \to 0} 3^x)，可以转换为 (\lim{x \to 0} e^{x \ln 3})，此时 (\ln 3) 是常数，所以极限为 (e^0 = 1)。
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