扇形面积公式及推导过程
发表时间：2024-10-25 09:00:43
来源：网友投稿
扇形的面积公式是：( S = \frac{1}{2}r^2\theta )，其中，( r ) 是扇形的半径，( \theta ) 是扇形的圆心角（以弧度为单位）。推导过程如下：首先将扇形分成无数个三角形，每个三角形的底边长度趋近于零，而高为 ( r )（半径）。这些三角形的面积之和即为扇形的面积。由于所有三角形的高都为 ( r )，所以扇形面积可以表示为所有三角形底边长之和与半径 ( r ) 的乘积的一半，即 ( S = \frac{1}{2}r \times \text{底边长之和} )。当三角形数量趋向于无穷大时，底边长之和趋近于圆心角对应的弧长，即 ( r\theta )，所以得到扇形面积公式 ( S = \frac{1}{2}r^2\theta )。
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