均匀分布的分布函数
发表时间：2024-10-25 09:01:19
来源：网友投稿
均匀分布是一种常见的概率分布，其分布函数称为均匀分布函数。在区间[a, b]上，均匀分布的分布函数F(x)表示随机变量X落在区间[a, b]内的概率。如果X是一个在[a, b]区间上均匀分布的随机变量，那么对于任意x属于[a, b]，分布函数F(x)可以表示为：
[ F(x) = \begin{cases} 0 \text{if } x < a \ \frac{x-a}{b-a} \text{if } a \leq x \leq b \ 1 \text{if } x > b \end{cases} ]
这里当x小于区间[a, b]的左端点a时，概率为0；当x在区间[a, b]内时，概率与x的位置成正比；当x超过区间[a, b]的右端点b时，概率为1。均匀分布意味着在区间[a, b]内，每个点出现的概率都是相同的。
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