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向量的点乘和叉乘

发表时间：2024-10-25 09:02:37 来源：网友投稿

向量点乘和叉乘是向量运算中的两种基本方式。

点乘（内积）是两个向量的乘积，表示为A·B，其结果是一个标量。计算方法是：将两个向量的对应分量相乘，然后将乘积相加。例如向量A=(a1, a2)和向量B=(b1, b2)的点乘为a1b1 + a2b2。

叉乘（外积）是两个向量的乘积，表示为A×B，其结果是一个向量。计算方法是：取两个向量的第一个分量的乘积，与第二个分量的差相乘；然后取两个向量的第二个分量的乘积，与第一个分量的差相乘；最后将这两个乘积相加。例如向量A=(a1, a2)和向量B=(b1, b2)的叉乘为(a1b2 - a2b1, a2b1 - a1b2)。

点乘主要用来计算两个向量的夹角和模长关系，而叉乘则可以用来计算两个向量的面积和垂直关系。这两个运算在物理、几何等领域都有广泛的应用。

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