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怎么理解根轨迹的模值条件以及相角条件

发表时间:2024-10-26 21:52:51 来源:网友投稿

根轨迹的模值条件是指系统稳定时,闭环传递函数的极点(根)在复平面上移动时,其模值(即距离原点的距离)满足一定的限制。这个条件要求在根轨迹上,所有极点的模值都不应超过一个特定的值,这个值通常由系统的稳定性要求决定。例如如果要求系统稳定,那么根轨迹上的极点模值应当小于1。

相角条件则涉及极点移动时相角的变化。它要求闭环系统在稳定时,所有极点在复平面上的相角变化必须满足一定的范围。这个条件确保了系统在极点移动过程中,不会出现相位裕度或增益裕度的缺失,从而保持系统的稳定性。相角条件通常用角度的度数或弧度来表示,它要求极点移动时,相角的变化要在一个特定的范围内,以确保系统不会进入不稳定区域。

简单来说模值条件关注极点移动的“距离”是否在安全范围内,而相角条件关注极点移动的“方向”是否会导致系统不稳定。两者共同保证了系统在极点移动时,能够保持稳定的运行状态。

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