平面向量数量积的坐标表示知识点
发表时间：2024-10-27 21:22:33
来源：网友投稿
平面向量数量积，又称点积，是两个向量在几何和代数上的乘积。在平面直角坐标系中，若有两个向量 $\vec{a} = (x_1, y_1)$ 和 $\vec{b} = (x_2, y_2)$，它们的数量积定义为 $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$。这个公式表示的是两个向量在坐标轴上的分量相乘再相加的结果。数量积不仅能够告诉我们两个向量的夹角关系，还能帮助我们计算向量间的夹角余弦值，即 $\cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$，其中 $|\vec{a}|$ 和 $|\vec{b}|$ 分别表示向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 的模。简单来说数量积就是通过坐标值来计算两个向量之间的夹角和它们在坐标轴上的投影长度。
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