两条直线垂直交点的距离公式
发表时间：2024-11-04 22:20:26
来源：网友投稿
两条直线垂直相交时，它们交点的距离是指从交点到两条直线的垂线段长度的绝对值。这个距离可以用以下公式计算：设两条直线交于点P，其中一条直线方程为y = k1x + b1，另一条直线方程为y = k2x + b2，那么这两条直线的交点距离公式为：
[ d = \frac{|k1 \times k2 - 1|}{\sqrt{k1^2 + 1} \times \sqrt{k2^2 + 1}} ]
其中k1和k2是两条直线的斜率，b1和b2是直线的截距。当两条直线垂直时，它们的斜率乘积为-1，即k1 * k2 = -1。将这个条件代入上述公式，可以得到：
[ d = \frac{|-1 - 1|}{\sqrt{k1^2 + 1} \times \sqrt{k2^2 + 1}} ] [ d = \frac{2}{\sqrt{k1^2 + 1} \times \sqrt{k2^2 + 1}} ]
这个公式适用于斜率已知的垂直直线，通过计算可以得出两条直线交点的距离。
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