不定积分前面的系数咋出来的
发表时间：2024-11-05 14:24:46
来源：网友投稿
不定积分前面的系数来源于被积函数中，变量对积分变量的系数。例如在积分 ( \int 3x^2 dx ) 中，系数3是 ( x^2 ) 的系数。当我们对 ( 3x^2 ) 进行积分时，根据幂的积分法则，系数3会被提到积分符号外。所以积分结果是 ( 3 \times \frac{x^3}{3} + C )，即 ( x^3 + C )。这里的系数3乘以积分后的 ( \frac{x^3}{3} )，结果又回到了原来的系数3，说明积分前后的系数是一致的。简而言之系数在积分过程中保持不变，只是从被积函数移到了积分结果的系数位置上。
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