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行列式经过初等变换后值改变吗

发表时间：2024-11-08 04:25:28 来源：网友投稿

行列式在经过初等变换后，其值不会发生改变。初等变换包括行（列）互换、行（列）的倍数加到另一行（列）上等操作。这些变换本质上是对矩阵的行（列）向量进行线性组合，而这种线性组合不会改变向量之间的线性关系，所以行列式的值保持不变。行列式的值反映了矩阵的某些特性，如线性独立性、可逆性等，初等变换不改变这些特性，所以行列式的值也不会改变。

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