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高数条件收敛是什么意思

发表时间:2024-11-08 14:55:33 来源:网友投稿

高数中的条件收敛指的是一个级数在绝对值级数发散的情况下,仍然能够收敛。简单来说就是级数的项在取绝对值后求和会无限增大,但去掉绝对值后求和却能收敛。比如级数 (\sum{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{n}) 在去掉绝对值后变成 (\sum{n=1}^\infty \frac{1}{n}),这个级数是发散的,但原级数却收敛。这种情况就像是一个“坏习惯”在某种条件下却能达到好的结果。要判断一个级数是否条件收敛,需要用到交错级数测试等方法。

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