parseval恒等式是啥
发表时间：2024-11-09 22:46:03
来源：网友投稿
Parseval恒等式，也称为傅里叶变换的Parseval等式，是信号处理和数学中的一个重要恒等式。它表明在连续傅里叶变换中，一个信号在时域和频域中的能量是相等的。如果函数( f(t) )在时域的能量积分是有限的，那么它的傅里叶变换( F(f) )在频域的能量积分也是有限的，且两者相等。数学上这个关系可以表示为：( \int{-\infty}^{\infty} |f(t)|^2 dt = \int{-\infty}^{\infty} |F(f)|^2 df )。这个等式说明了时域信号的总能量与其频域表示的总能量是相同的，即能量不会在转换过程中丢失或增加。这个概念在信号分析和处理中非常有用，因为它允许我们通过频域来分析信号的特征，而不影响信号的总能量。
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