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怎样判断一个矩阵是负定矩阵

发表时间：2024-11-11 04:14:36 来源：网友投稿

一个矩阵是负定矩阵，需要满足以下条件：首先它必须是一个实对称矩阵，这意味着矩阵与它的转置矩阵相等。其次对于矩阵的每一个非零特征值，都必须是负数。换句话说当你计算矩阵的特征值时，发现所有的特征值都是负的，那么这个矩阵就是负定矩阵。对于矩阵的任意非零向量，当这个向量与矩阵相乘后，得到的向量与原向量点积的结果也必须是负的。如果这些条件都满足，那么可以断定这个矩阵是负定矩阵。

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