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辅助角公式φ该如何求

发表时间:2024-11-11 04:18:08 来源:网友投稿

辅助角公式φ,即任意角的余弦函数可以表示为另一个角的余弦函数加上正弦函数的乘积。具体求解步骤如下:首先设原角为α,辅助角为φ,那么有cosα = cos(φ + π/4)。接着利用余弦的和角公式cos(φ + π/4) = cosφcos(π/4) - sinφsin(π/4)。由于cos(π/4) = sin(π/4) = √2/2,代入上式得cosα = (√2/2)cosφ - (√2/2)sinφ。将上式变形得cosφ = (cosα + sinα) / √2。这样就得到了辅助角φ的求解公式。,此公式仅适用于α的取值范围在[0, π]之间。

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