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伴随矩阵是原矩阵怎么变换出来的

发表时间:2024-11-11 05:02:44 来源:网友投稿

伴随矩阵是由原矩阵的每个元素替换为其代数余子式后形成的矩阵。原矩阵的每个元素(记为a{ij})被替换为该元素所在位置的代数余子式(记为A{ij})。代数余子式的计算方法是将原矩阵中第i行和第j列删除后,剩下的子矩阵的行列式乘以(-1)^{i+j}。这样通过替换原矩阵中的每个元素为对应的代数余子式,就得到了伴随矩阵。这个过程可以形象地理解为将原矩阵的每个元素“替换”为一个由其他元素构成的矩阵,即代数余子式。

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